计量经济-课堂笔记

什么是计量经济学

 

计量经济学方法

理论 ——> 模型 ——> 计量经济模型(加了随机性和不确定性)

事实 ——> 数据 ——> 加工好的数据

统计理论 ——> 计量经济技术

用计量经济技术,用加工好的数据,估计计量经济模型

 

计量经济学的主要工作:估计参数;检验基于经济理论或假说的关系式是否成立

 

计量经济学建模的步骤

引入扰动项$\mu$后就将需求函数变为计量经济模型。线性:参数是线性的,变量都是一次的。

结构参数:截距、截率,无法观测,所以需要获得相关数据来进行估算:时间序列数据和横截面数据

横截面数据:同一时点采集的不同个体的数据(具有随机性);纵向时间序列数据:等距采集的数据;面板数据:第一次随机选取人群,随后等距连续对同一群人采集

计量经济模型及其应用

古典线性回归模型

n>=3

普通最小二乘法,

线

 

线

 

线

 

线

 

最佳线性无偏估计量(高斯·马尔科夫定理)

对于古典线性回归模型,

线

要证明:无偏性(两个参数的数学期望都等于真值);线性(两个参数都可以表现为被解释变量或扰动项的线性函数);最佳性(两个参数各自的方差对于其他所有线性无偏估计量都是最小的)

证明均值

两边取期望值(小x非随机)(扰动项均值为0)

 

$\overline Y$

 

证明线性

线性:两个估计量是观测值$Y_t$的线性函数

线线

同理

…………

证明方差

 

最佳性

线

线线

所以

因为

 

 

 

线

显然

 

补充

非随机的多数情况下可以视同常数

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